Os pontos simétricos de P(2,5) em relação ao eixo x, ao eixo y e à origem são:

Passo 1

O enunciado dá o ponto P(2,5) e pede suas imagens por simetria em relação ao eixo x, ao eixo y e à origem. Vamos usar as regras de reflexão de coordenadas em eixos cartesianos.

Passo 2

Para refletir um ponto (x,y) em relação ao eixo x, mantemos a abscissa e mudamos o sinal da ordenada. Assim,
(x,y)longmapsto (x,-y)
Aplicando a P(2,5), obtemos
(2,5)longmapsto (2,-5)

Passo 3

Para refletir um ponto (x,y) em relação ao eixo y, mantemos a ordenada e mudamos o sinal da abscissa. Logo,
(x,y)longmapsto (-x,y)
Aplicando a P(2,5), obtemos
(2,5)longmapsto (-2,5)

Passo 4

Para refletir um ponto (x,y) em relação à origem, mudamos o sinal de ambas as coordenadas. Ou seja,
(x,y)longmapsto (-x,-y)
Aplicando a P(2,5), obtemos
(2,5)longmapsto (-2,-5)

Resposta

Em relação ao eixo x: (2,-5)
Em relação ao eixo y: (-2,5)
Em relação à origem: (-2,-5)

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