2-(2,0 pontos) Ao subir em um elevador, você vê um parafuso cair de seu teto. O teto está a 2 m do piso. Quanto tempo será gasto para o parafuso atingir o piso se o elevador se move para cima e aumenta sua velocidade a uma aceleração constante a piso =5 m / s^2 ?

Passo 1

O enunciado diz que um parafuso solto do teto de um elevador (distância de 2 m do piso) cai enquanto o elevador se move para cima com aceleração constante
apiso = 5 m/s^2
O conteúdo aqui é o movimento relativo num referencial não inercial (o elevador), onde aparece uma força inercial (``pseudo‐força'') que altera a aceleração efetiva da gravidade.

Passo 2

No referencial do elevador, além do peso m g para baixo, aparece uma pseudo‐força ,m apiso também para baixo (pois o elevador acelera para cima). Portanto, a aceleração efetiva que o parafuso ``sente'' para descer até o piso é
gefetivo = g + apiso

Passo 3

Adotando g=9,8 m/s^2, calcula-se
gefetivo = 9,8 + 5 = 14,8 m/s^2

Passo 4

Como a velocidade inicial relativa do parafuso ao ser solto é zero no elevador e a distância a percorrer é s=2 m, usamos
s = tfrac12,gefetivo,t^2
ou seja
2 = tfrac12,(14,8),t^2 Longrightarrow t^2 = 414,8 Longrightarrow t = raiz414,8

Passo 5

Calculando
t = raiz414,8 approx 0,52 s

Resposta

O tempo gasto é aproximadamente 0,52 s.

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