(2.5 pontos) Um submarino tem pressão interna de 4 atm à uma profundidade de 130 m . Qual a força resultante da água sobre uma janela de
.
Passo 1
O enunciado pede a força resultante que a água exerce sobre uma janela do submarino. Dados fornecidos:
- Pressão interna do submarino:
. - Profundidade:
. - Área da janela:
.
Observações/assunções que vou usar (porque o enunciado não especifica):
- Pressão atmosférica ao nível do mar:
. - Densidade da água (assumida como água doce):
. - Aceleração da gravidade:
.
O que é pedido: calcular a força resultante da água sobre a janela — ou seja, a força líquida que tende a empurrar a janela, obtida pelo produto da diferença de pressões (externa menos interna) pela área.
Passo 2
Entender a pressão externa da água a uma profundidade
. A pressão total exercida pelo fluido na profundidade
é a soma da pressão atmosférica na superfície com a pressão hidrostática devido à coluna de água:
Explicando as variáveis:
-
é a pressão absoluta do lado de fora na profundidade . -
é a pressão atmosférica à superfície (em Pa). -
é a densidade do fluido (em ). -
é a aceleração da gravidade (em ). -
é a profundidade (em m).
Esse é um conceito básico de hidrostática: a pressão cresce linearmente com a profundidade por causa do peso da coluna de fluido acima.
Passo 3
Converter todas as unidades para o Sistema Internacional:
- Converter pressão interna de atm para pascal:
- Converter área de
para . Sabendo que ,
Passo 4
Calcular a contribuição hidrostática
:
Agora faço a conta passo a passo:
Portanto a pressão hidrostática é
.
Passo 5
Calcular a pressão externa total somando a pressão atmosférica:
Passo 6
Determinar a diferença de pressão que gera a força sobre a janela:
Interpretação: como
, a resultante da água empurra a janela para dentro; a magnitude dessa força é
vezes a área.
Passo 7
Calcular a força resultante aplicando
:
Arredondando a um valor prático com três algarismos significativos:
Passo 8
Comentário final curto e incentivo: deu bastante pressão ali — cerca de
sobre uma janela pequena! Se a água fosse do mar (densidade
) o valor ficaria um pouco maior, mas da mesma ordem. Bons estudos — já tá dominando a ideia principal: converter unidades, usar
e multiplicar pela área.