- (2. pontos) Utilize o método das frações parciais para encontrar a
Passo 1
O exercício pede para decompor a função racional
em frações parciais. O conteúdo é frações parciais e vamos precisar fatorar o denominador e resolver um sistema para encontrar os coeficientes.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador:
Passo 3
Em seguida, escrevemos a forma de frações parciais:
Passo 4
Multiplicamos os dois lados por
para eliminar os denominadores:
Passo 5
Expandimos o lado direito e agrupamos termos em
:
Passo 6
Comparando coeficientes de
e termo constante, obtemos o sistema:
Passo 7
Resolvendo o sistema, de
vem
. Substituindo em
:
Passo 8
Por fim, substituímos
e
na forma de frações parciais.