(4 pontos) Utilize a regra de l’Hôpital para determinar o limite
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
que apresenta a forma indeterminada
. O conteúdo principal é a aplicação da regra de l’Hôpital para resolver limites de tipo
.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
e
Logo temos
0/0 , condição para usar a regra de l’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
t :
Passo 4
Substituímos na razão e simplificamos:
Passo 5
Como
sin(0)=0 , o limite fica