( 8 pontos) Verdadeiro ou Falso com justificativa.
1.2.1. A velocidade instantânea
é sempre tangente à trajetória da partícula
.
Verdadeiro, pois a velocidade
é a derivada da posição
. A derivada é definida como a reta tangente de
no ponto
.
1.2.2. A
Lei de Newton, escrita na forma
também é válida para os casos em que a massa do objeto varia.
Falso. A definição mais geral de força é
, onde o segundo termo depende da taxa de variação da massa.
1.2.3. A aceleração de um objeto cuja trajetória é descrita por
é igual a
, onde
e
são constantes com unidades de
e
. Falso. Por mais que
seja verdade, se
tiver unidade de
, o termo
terá unidade de
quando deveria ter unidade de
.
1.2.4. Em um jogo de cabo de guerra, duas pessoas puxam-se por meio de uma corda. Nesse caso existem dois pares de forças de ação e reação.
Verdadeiro. Nesse sistema, existe um par entre a primeira pessoa e a corda e outro par entre a segunda pessoa e a corda. O par de forças entre as duas pessoas não descreve o problema completamente, pois a corda é o meio pelo qual essas forças estão sendo aplicadas.
1.2.1. A velocidade instantânea
1.2.2. A
Falso. A definição mais geral de força é
1.2.3. A aceleração de um objeto cuja trajetória é descrita por
1.2.4. Em um jogo de cabo de guerra, duas pessoas puxam-se por meio de uma corda. Nesse caso existem dois pares de forças de ação e reação.
Verdadeiro. Nesse sistema, existe um par entre a primeira pessoa e a corda e outro par entre a segunda pessoa e a corda. O par de forças entre as duas pessoas não descreve o problema completamente, pois a corda é o meio pelo qual essas forças estão sendo aplicadas.
Passo 1
Beleza, exercício de Verdadeiro ou Falso com justificativa. A matéria envolve:
- Cinemática vetorial (velocidade e aceleração como derivadas de posição)
- Segunda Lei de Newton e momento linear (força como derivada de
) - Análise dimensional
- Terceira Lei de Newton (par ação-reação)
Vamos precisar lembrar:
- Velocidade instantânea é derivada da posição, logo tangente à curva.
- Força geral é
. - Para derivar
duas vezes e checar unidades. - Identificar pares ação-reação.
Passo 2
1.2.1. “A velocidade instantânea
é sempre tangente à trajetória
.”
Teoria: derivada de uma curva em aponta na direção da reta tangente.
Resolução:
– Por definição .
– Geometricamente a derivada num ponto dá o vetor tangente à curva naquele instante.
Logo: Verdadeiro.
Teoria: derivada de uma curva em
Resolução:
– Por definição
– Geometricamente a derivada num ponto dá o vetor tangente à curva naquele instante.
Logo: Verdadeiro.
Passo 3
1.2.2. “A 2ª Lei de Newton na forma
vale se a massa varia?”
Teoria: força geral é variação do momento linear:
Teoria: força geral é variação do momento linear:
Resolução:
– Se , aparece o termo extra
.
– Logo não cobre esses casos.
Resposta: Falso.
– Se
– Logo
Resposta: Falso.
Passo 4
1.2.3. “Para
, a aceleração é
, com unidades dadas de
.”
Teoria: aceleração é segunda derivada de . Também fazemos análise dimensional.
Resolução matemática:
Teoria: aceleração é segunda derivada de
Resolução matemática:
Então a fórmula está certa.
Agora unidades:
– tem dado
.
– O termo em
teria unidade
, mas
devia ser metro.
Conclusão: há erro de consistência de unidades.
Resposta: Falso.
Agora unidades:
–
– O termo
Conclusão: há erro de consistência de unidades.
Resposta: Falso.
Passo 5
1.2.4. “No cabo de guerra, há dois pares de forças de ação e reação.”
Teoria: cada interação gera UM par ação-reação distinto.
Resolução:
– Pessoa 1 puxa a corda e corda puxa Pessoa 1 (par 1).
– Pessoa 2 puxa a corda e corda puxa Pessoa 2 (par 2).
São dois pares diferentes.
Resposta: Verdadeiro.
Teoria: cada interação gera UM par ação-reação distinto.
Resolução:
– Pessoa 1 puxa a corda e corda puxa Pessoa 1 (par 1).
– Pessoa 2 puxa a corda e corda puxa Pessoa 2 (par 2).
São dois pares diferentes.
Resposta: Verdadeiro.
Resposta
1.2.1 Verdadeiro
1.2.2 Falso
1.2.3 Falso
1.2.4 Verdadeiro
1.2.2 Falso
1.2.3 Falso
1.2.4 Verdadeiro