As pontuações de um jogador de boliche em seis jogos foram 182, 168, 184, 190, 170 e 174. Usando esses dados como uma amostra, calcule as seguintes estatísticas descritivas.
a) Amplitude
b) Variância (R: 75,2)
c) Desvio padrão (R: 8,67)
d) Coeficiente de variação
a) Amplitude
b) Variância (R: 75,2)
c) Desvio padrão (R: 8,67)
d) Coeficiente de variação
Passo 1
O enunciado nos dá as pontuações de um jogador em seis jogos:
,
,
,
,
e
. Vamos calcular estatísticas descritivas de amostra: a amplitude, a variância amostral, o desvio-padrão amostral e o coeficiente de variação.
Passo 2
A amplitude é a diferença entre o valor máximo e o mínimo da amostra:
Passo 3
Para a variância amostral, primeiro calculamos a média
Em seguida, somamos os quadrados dos desvios:
E a variância amostral é
Passo 4
O desvio-padrão amostral é a raiz quadrada da variância:
Passo 5
O coeficiente de variação mede a dispersão relativa e é dado por
Resposta
a) Amplitude = 22
b) Variância = 75,2
c) Desvio-padrão = 8,67
d) Coeficiente de variação = 4,87 %
b) Variância = 75,2
c) Desvio-padrão = 8,67
d) Coeficiente de variação = 4,87 %