4 As pontuações em um recente exame de estatística de âmbito nacional foram normalmente distribuídas, com uma média de 80 e um desvio padrăo de 6 .
a. Qual é a probabilidade de que um exame aleatoriamente selecionado tenha uma pontuação de pelo menos 71?
b. Qual porcentagem de exames terá pontuações entre 89 e 92 ?
C. Se houver 334 exames com pontuações de pelo menos 89 , quantos estudantes fizeram o exame?
a. Qual é a probabilidade de que um exame aleatoriamente selecionado tenha uma pontuação de pelo menos 71?
b. Qual porcentagem de exames terá pontuações entre 89 e 92 ?
C. Se houver 334 exames com pontuações de pelo menos 89 , quantos estudantes fizeram o exame?
Passo 1
O exame gera pontuações
que são normalmente distribuídas com média
e desvio padrão
. Precisamos usar a padronização
para calcular probabilidades usando a Tabela da Normal Padrão.
Passo 2
Para (a), queremos
Padronizando,
Logo,
Passo 3
Para (b), queremos
Padronizando os dois limites,
Então
ou seja cerca de
.
Passo 4
Para (c), sabemos que
exames ficaram com
. A proporção teórica é
Se
é o total de estudantes, então
Resposta
a.
.
b. (ou
).
c. estudantes.
b.
c.