Aqui tomamos X=A\cap B, Y=B\cap C, Z=C\cap A. Note que as interseções desses pares reduzem todas à interseção tripla A\cap B\cap C. Mais explicitamente:
X\cap Y=(A\cap B)\cap(B\cap C)=A\cap B\cap C.
O mesmo vale para os outros pares.
Substituindo esses fatos na fórmula obtemos (fazendo as contas simbólicas):
Interpretação em palavras (útil na prova): a soma |A\cap B|+|B\cap C|+|C\cap A| conta as pessoas que consomem duas marcas, mas quem consome as três foi contado três vezes; devemos ajustar para que cada pessoa que consome as três seja contada apenas uma vez no total final. O ajuste dá exatamente a subtração de 2 vezes |A\cap B\cap C|, resultando em cada triplo contado uma única vez.
Somando quem não consome nenhuma (11) obtém-se 385+11=396 pessoas totais pesquisadas — é um número inteiro e maior que 84, então a resposta faz sentido em termos de consistência.