Uma população formada por 1600 universitários foi categorizada segundo o turno, ou diurno ou noturno, no qual os discentes estudam e a localização da residência (residem na cidade onde estudam ou não residem). A tabela de dupla entrada abaixo descreve as informações disponíveis.
Residem Não residem
Diurno 1000 200
Noturno 100 300
Suponha que retiraremos uma amostra aleatória estratificada, com alocação proporcional, composta por 400 universitários da população. Neste caso, determine quantos universitários do diurno devem ser selecionados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma população de 1600 universitários divididos pelo turno de estudo (diurno ou noturno) e onde eles moram (na cidade ou não). A gente precisa descobrir quantos estudantes do turno diurno vão estar numa amostra de 400 alunos, usando uma técnica chamada amostragem estratificada com alocação proporcional. Isso significa que vamos manter a mesma proporção de diurnos e noturnos na amostra que existe na população total.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantos estudantes tem em cada grupo na população:
  • Diurnos: 1000 que residem + 200 que não residem = 1200 estudantes diurnos
  • Noturnos: 100 que residem + 300 que não residem = 400 estudantes noturnos

Passo 3

Agora, vamos calcular a proporção de estudantes diurnos na população total. Isso ajuda a saber qual parte da amostra deve ser diurna para manter a proporcionalidade.
Proporção de diurnos = Total diurnosTotal população = 12001600 = 0,75 çãçã
Então, 75% da população são estudantes diurnos.

Passo 4

Com a amostra de 400 alunos, queremos manter os 75% de diurnos. Vamos calcular quantos isso dá:
Número de diurnos na amostra = Tamanho da amostra times Proporção de diurnos = 400 times 0,75 = 300 úçã

Resposta

Devem ser selecionados 300 universitários do turno diurno.

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