Uma população formada por 1600 universitários foi categorizada segundo o turno, ou diurno ou noturno, no qual os discentes estudam e a localização da residência (residem na cidade onde estudam ou não residem). A tabela de dupla entrada abaixo descreve as informações disponíveis.
Residem | Não residem | |
---|---|---|
Diurno | 1000 | 200 |
Noturno | 100 | 300 |
Suponha que retiraremos uma amostra aleatória estratificada, com alocação proporcional, composta por 400 universitários da população. Neste caso, determine quantos universitários do diurno devem ser selecionados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma população de 1600 universitários divididos pelo turno de estudo (diurno ou noturno) e onde eles moram (na cidade ou não). A gente precisa descobrir quantos estudantes do turno diurno vão estar numa amostra de 400 alunos, usando uma técnica chamada amostragem estratificada com alocação proporcional. Isso significa que vamos manter a mesma proporção de diurnos e noturnos na amostra que existe na população total.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quantos estudantes tem em cada grupo na população:
- Diurnos: 1000 que residem + 200 que não residem = 1200 estudantes diurnos
- Noturnos: 100 que residem + 300 que não residem = 400 estudantes noturnos
Passo 3
Agora, vamos calcular a proporção de estudantes diurnos na população total. Isso ajuda a saber qual parte da amostra deve ser diurna para manter a proporcionalidade.
Então, 75% da população são estudantes diurnos.
Passo 4
Com a amostra de 400 alunos, queremos manter os 75% de diurnos. Vamos calcular quantos isso dá:
Resposta
Devem ser selecionados 300 universitários do turno diurno.