Uma população formada por 1600 universitários foi categorizada segundo o turno, ou diurno ou noturno, no qual os discentes estudam e a localização da residência (residem na cidade onde estudam ou não residem. A tabela de dupla entrada abaixo descreve as informações disponíveis.
Residem Não residem
Diuno 1000 200
Noturno 100 300
Suponha que retiraremos uma amostra aleatória estratificada, com alocação proporcional, composta por 400 universitários da população. Neste caso,
a) determine quantos universitários do diurno devem ser selecionados.
b) calcule quantos universitários que residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.
c) determine quantos universitários do diurno e que residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.
d) calcule quantos universitários do noturno e que não residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.

Passo 1

Temos uma população de N=1600 universitários dividida em quatro estratos segundo turno e residência:
;NDR=1000 (diurno e residem),
;NDN=200 (diurno e não residem),
;NNR=100 (noturno e residem),
;NNN=300 (noturno e não residem).
Queremos uma amostra estratificada de tamanho n=400 com alocação proporcional. A regra é
nh ;=;NhN,n
onde Nh é o tamanho do estrato h.

Passo 2

(a) Quantos do diurno?
O total do turno diurno é
ND = NDR + NDN = 1000 + 200 = 1200
Logo
nD = 12001600times 400 = 300

Passo 3

(b) Quantos que residem na cidade?
O total que residem é
NR = NDR + NNR = 1000 + 100 = 1100
Logo
nR = 11001600times 400 = 275

Passo 4

(c) Quantos do diurno que residem na cidade?
Esse estrato é NDR=1000, então
nDR = 10001600times 400 = 250

Passo 5

(d) Quantos do noturno que não residem na cidade?
Esse estrato é NNN=300, então
nNN = 3001600times 400 = 75

Resposta

a) 300
b) 275
c) 250
d) 75

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