Uma população formada por 1600 universitários foi categorizada segundo o turno, ou diurno ou noturno, no qual os discentes estudam e a localização da residência (residem na cidade onde estudam ou não residem. A tabela de dupla entrada abaixo descreve as informações disponíveis.
Residem
Não residem
Diuno
1000
200
Noturno
100
300
Suponha que retiraremos uma amostra aleatória estratificada, com alocação proporcional, composta por 400 universitários da população. Neste caso,
a) determine quantos universitários do diurno devem ser selecionados.
b) calcule quantos universitários que residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.
c) determine quantos universitários do diurno e que residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.
d) calcule quantos universitários do noturno e que não residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.
Residem | Não residem | |
Diuno | 1000 | 200 |
Noturno | 100 | 300 |
a) determine quantos universitários do diurno devem ser selecionados.
b) calcule quantos universitários que residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.
c) determine quantos universitários do diurno e que residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.
d) calcule quantos universitários do noturno e que não residem na cidade onde estudam devem ser selecionados.
Passo 1
Temos uma população de
universitários dividida em quatro estratos segundo turno e residência:
(diurno e residem),
(diurno e não residem),
(noturno e residem),
(noturno e não residem).
Queremos uma amostra estratificada de tamanho com alocação proporcional. A regra é
Queremos uma amostra estratificada de tamanho
onde
é o tamanho do estrato
.
Passo 2
(a) Quantos do diurno?
O total do turno diurno é
O total do turno diurno é
Logo
Passo 3
(b) Quantos que residem na cidade?
O total que residem é
O total que residem é
Logo
Passo 4
(c) Quantos do diurno que residem na cidade?
Esse estrato é , então
Esse estrato é
Passo 5
(d) Quantos do noturno que não residem na cidade?
Esse estrato é , então
Esse estrato é
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)