A população mundial era de aproximadamente 6,1 bilhões em 2000. A taxa de natalidade naquela época variou entre 35 e 40 milhões por ano, e a taxa de mortalidade variou entre 15 e 20 milhões por ano. Vamos supor que a capacidade de suporte para a população mundial seja de 20 bilhões.
Use o modelo logístico para prever a população mundial nos anos 2100 e 2500 .
Use o modelo logístico para prever a população mundial nos anos 2100 e 2500 .
Passo 1
O enunciado dá a população mundial em 2000 como
bilhões, a capacidade de suporte
bilhões, e informa que a taxa de natalidade menos a taxa de mortalidade ficou em média em
milhões/ano (ou
bilhões/ano). Vamos usar o modelo logístico
para prever
(ano 2100) e
(ano 2500).
Passo 2
Estimamos a taxa de crescimento intrínseca
como a razão entre o ganho líquido anual e a população inicial:
Passo 3
A solução geral do modelo logístico com
é
onde
Passo 4
Para
anos (ano 2100), calculamos
então
Passo 5
Para
anos (ano 2500), temos
logo
Resposta
População em 2100: aproximadamente
bilhões.
População em 2500: aproximadamente bilhões.
População em 2500: aproximadamente