Suponha que uma população cresça de acordo com o modelo logístico com população inicial de 1.000 e capacidade de suporte 10.000 . Se a população crescer para 2.500 após um ano, como será a população após outros três anos?
Passo 1
O enunciado descreve um crescimento logístico de uma população
com capacidade de suporte
e população inicial
. Após um ano temos
. Queremos achar
, ou seja, a população após mais três anos.
Passo 2
A solução geral da equação logística
é dada por
onde
é uma constante relacionada a
. Usando
:
Passo 3
Aqui
e
, então
Como
, substituímos em
:
Passo 4
Para
temos
Resposta
A população após mais três anos será de
indivíduos.