Numa população a presença de três caracteres genéticos,
e
, está aproximadamente distribuída do seguinte modo:
está presente em
dos indivíduos,
em
e
em
dos indivíduos apresentam simultaneamente os caracteres
e
e
e
e
, ao passo que somente
dos indivíduos apresentam os três caracteres genéticos. Escolhendo-se ao acaso um indivíduo desta população, qual é a probabilidade de ele ser portador de:
(a) pelo menos um dos caracteres
ou
;
(a) pelo menos um dos caracteres
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre genética em uma população, onde temos três características genéticas:
,
e
. Temos as porcentagens de indivíduos que possuem cada uma dessas características e também as que têm combinações delas. A pergunta é: qual a probabilidade de, ao escolhermos uma pessoa aleatoriamente dessa população, ela ter pelo menos um dos caracteres
ou
? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente a probabilidade da união de eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa "pelo menos um dos caracteres
ou
". Isso quer dizer que a pessoa pode ter
, ou
, ou ambos. Na linguagem da probabilidade, isso é representado como
, que é a probabilidade de
ou
acontecer.
Passo 3
Para calcular
, usamos a fórmula da união de dois eventos:
Aqui:
-
é a probabilidade de ter o caráter , que é . -
é a probabilidade de ter o caráter , que é . -
é a probabilidade de ter ambos os caracteres e simultaneamente, que é .
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A probabilidade de um indivíduo ser portador de pelo menos um dos caracteres
ou
é de 26%.