Uma população é tal que para a variável
os valores são:
. Obtenha:
(13.1) Média e variância populacionais
(13.1) Média e variância populacionais
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a média e a variância populacionais para a variável
que tem os valores
. Isso faz parte da matéria de Estatística e vai usar conceitos básicos de média e variância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média populacional. A média é tipo o “valor típico” dos dados. Para encontrar a média, a gente soma todos os valores e divide pelo número total de valores.
A fórmula da média é:
Onde:
-
é a média -
são os valores individuais -
é o número de valores
No nosso caso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variância populacional. A variância nos mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Basicamente, a gente vê a diferença de cada valor para a média, eleva ao quadrado (para não termos números negativos) e tira a média dessas diferenças.
A fórmula da variância é:
Onde:
-
é a variância -
são os valores individuais -
é a média -
é o número de valores
Vamos calcular passo a passo:
- Subtraia a média de cada valor:
- Eleve cada resultado ao quadrado:
- Some esses valores:
- Divida pela quantidade de valores (3):
Resposta
- Média populacional:
- Variância populacional: