Em uma população de tamanho infinito, é realizada uma pesquisa com 400 pessoas escolhidas aleatoriamente apurando-se que
têm preferência por uma marca de televisor W. Deseja-se obter um intervalo de confiança de
de confiança para esta proporção.
Passo 1
O enunciado nos diz que, em uma população infinita, foi feita uma amostra de
pessoas e encontrou\‐se que
delas preferem a marca W de televisor. O objetivo é construir um intervalo de confiança de
para a proporção populacional
. Vamos usar a aproximação normal para proporções.
Passo 2
Calcular a proporção amostral
e o erro\‐padrão (EP) de
.
Passo 3
Determinar o valor crítico
para
de confiança.
Em tabelas da distribuição normal, o quantil que deixa de área em cada cauda é
Em tabelas da distribuição normal, o quantil que deixa
Passo 4
Calcular a margem de erro
:
Passo 5
Construir o intervalo de confiança:
Portanto, o intervalo em termos decimais é
Resposta
O intervalo de confiança de
para a proporção é
ou, em porcentagem, aproximadamente