A porcentagem de votantes de um determinado partido em 4 diferentes bairros é dada pela tabela abaixo
Bairro
1
2
3
4
Porcentagem
Se escolhermos um desses bairros de maneira equiprovável e depois escolhermos um dos votantes desse bairro ao acaso, qual é a probabilidade que o votante escolhido siga esse partido?
Bairro | 1 | 2 | 3 | 4 |
Porcentagem |
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Passo 1
O enunciado apresenta quatro bairros, cada um escolhido com probabilidade igual (
), e dá a porcentagem de eleitores de um partido em cada bairro: 15 %, 25 %, 40 % e 60 %. Queremos a probabilidade de, ao escolher primeiro um bairro ao acaso e depois um eleitor desse bairro, esse eleitor apoiar o partido.
Passo 2
Denotemos por
o evento “escolher o bairro
” e por
o evento “o eleitor vota no partido”. Temos
e
Passo 3
Usamos a lei da probabilidade total:
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Convertendo em porcentagem, a probabilidade é de 35 %.
Resposta
A probabilidade de o eleitor escolhido apoiar o partido é
.