As porcentagens de homens maiores de 60 anos, em um certo município, que são brancos, hipertensos e brancos hipertensos são, respectivamente, 50 %, 20 % e 10 %. Para esse grupo e município:
Justificadamente, calcule a proporção de homens brancos e hipertensos.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a porcentagem de homens com mais de 60 anos em uma cidade que são brancos, hipertensos e que são brancos e hipertensos ao mesmo tempo. Os valores são:
  • 50% são brancos.
  • 20% são hipertensos.
  • 10% são brancos e hipertensos.
O conteúdo aqui envolve probabilidade e conjuntos, especialmente lidando com interseções de eventos. Vamos precisar entender como calcular a proporção de pessoas que têm as duas características ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada porcentagem representa:
  • 50% são brancos: Isso significa que, de todos os homens com mais de 60 anos, metade deles são brancos.
  • 20% são hipertensos: Isso quer dizer que, de todos esses homens, 20% têm hipertensão.
  • 10% são brancos e hipertensos: Aqui estamos falando da interseção, ou seja, homens que são brancos e também têm hipertensão.

Passo 3

Agora, queremos calcular a proporção de homens que são brancos e hipertensos. Basicamente, já temos essa informação: são 10%. Mas vamos entender como chegar até esse número usando as porcentagens dadas.

Passo 4

Vamos usar a regra da multiplicação para eventos independentes. Isso significa que a probabilidade de duas coisas acontecerem ao mesmo tempo é o produto das probabilidades individuais, desde que uma não afete a outra.
A fórmula é:
P(Branco e Hipertenso) = P(Branco) times P(Hipertenso)

Passo 5

Aplicando os valores que temos:
P(Branco) = 50% = 0,5
P(Hipertenso) = 20% = 0,2
Então:
P(Branco e Hipertenso) = 0,5 times 0,2 = 0,10

Passo 6

Convertendo de volta para porcentagem:
0,10 times 100% = 10%

Resposta

A proporção de homens brancos e hipertensos é de 10%.

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