As porcentagens de homens maiores de 60 anos, em um certo município, que são brancos, hipertensos e brancos hipertensos são, respectivamente,
e
. Para esse grupo e município:
Justificadamente, calcule a proporção de homens brancos e hipertensos.
Justificadamente, calcule a proporção de homens brancos e hipertensos.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a porcentagem de homens com mais de 60 anos em uma cidade que são brancos, hipertensos e que são brancos e hipertensos ao mesmo tempo. Os valores são:
- 50% são brancos.
- 20% são hipertensos.
- 10% são brancos e hipertensos.
O conteúdo aqui envolve probabilidade e conjuntos, especialmente lidando com interseções de eventos. Vamos precisar entender como calcular a proporção de pessoas que têm as duas características ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada porcentagem representa:
- 50% são brancos: Isso significa que, de todos os homens com mais de 60 anos, metade deles são brancos.
- 20% são hipertensos: Isso quer dizer que, de todos esses homens, 20% têm hipertensão.
- 10% são brancos e hipertensos: Aqui estamos falando da interseção, ou seja, homens que são brancos e também têm hipertensão.
Passo 3
Agora, queremos calcular a proporção de homens que são brancos e hipertensos. Basicamente, já temos essa informação: são 10%. Mas vamos entender como chegar até esse número usando as porcentagens dadas.
Passo 4
Vamos usar a regra da multiplicação para eventos independentes. Isso significa que a probabilidade de duas coisas acontecerem ao mesmo tempo é o produto das probabilidades individuais, desde que uma não afete a outra.
A fórmula é:
Passo 5
Aplicando os valores que temos:
Então:
Passo 6
Convertendo de volta para porcentagem:
Resposta
A proporção de homens brancos e hipertensos é de 10%.