A porta de uma casa mede 2,1 \mathrm{~m} por 1,7 \mathrm{~m}. Numa ventania, a pressão do ar do lado de fora cai a 0,97 \mathrm{~atm}, mas no interior a pressão permanece em 1 atm . Calcule o módulo e dê o sentido da força que atua na porta.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e faz este pedido:
  • Dimensões da porta:
    • altura =2,1\\ \mathrm{m}.
    • largura =1,7\\ \mathrm{m}.
  • Pressões:
    • pressão interior =1\\ \mathrm{atm}.
    • pressão exterior =0,97\\ \mathrm{atm}.
  • Pedido: calcular o módulo da força que atua na porta e indicar o sentido dessa força.

Passo 2

Conceito que vamos usar (aula rápida e informal): pressão é força por unidade de área. Isso significa que, numa superfície plana, a força resultante de uma diferença de pressão é simplesmente a diferença de pressão multiplicada pela área da superfície. Em fórmulas:
F = \Delta P \cdot A,
onde F é o módulo da força resultante (em newtons), \Delta P é a diferença de pressão entre os dois lados (em pascals) e A é a área da porta (em metros quadrados).
Explicando variáveis:
  • \Delta P = P_{\text{dentro}} - P_{\text{fora}}.
  • A é a área da face da porta: produto da altura pela largura.
Observação física sobre o sentido: a pressão atua normalmente (perpendicular) à superfície. Se a pressão interna for maior que a externa, o resultado é uma força líquida do interior para o exterior (a porta é empurrada para fora). Se for ao contrário, empurra para dentro.

Passo 3

Converter pressões de atm para pascal. Usar o valor padrão
1\\ \mathrm{atm} = 1,013\times10^{5}\\ \mathrm{Pa}.
A diferença de pressão em atm é
\Delta P = 1 - 0,97 = 0,03\\ \mathrm{atm}.
Convertendo para pascal:
\Delta P = 0,03 \times 1,013\times10^{5}\\ \mathrm{Pa} = 3039\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Calcular a área da porta. A área é altura vezes largura:
A = 2,1\\ \mathrm{m} \times 1,7\\ \mathrm{m} = 3,57\\ \mathrm{m}^{2}.

Passo 5

Calcular o módulo da força usando F=\Delta P\cdot A. Substituindo os valores:
F = 3039\\ \mathrm{Pa} \times 3,57\\ \mathrm{m}^{2}.
Fazendo a multiplicação:
F = 3039 \times 3,57 = 10849{,}23\\ \mathrm{N}.
Arredondando para três algarismos significativos:
F \approx 1,08\times10^{4}\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Determinar o sentido da força: como P_{\text{dentro}}=1\\ \mathrm{atm} é maior que P_{\text{fora}}=0,97\\ \mathrm{atm}, a porta recebe um empuxo líquido do interior para o exterior. Em palavras simples: a porta é empurrada para fora da casa.

Passo 7

Comentário prático e incentivo: esse valor de força é grande (da ordem de 10^{4}\\ \mathrm{N}), então ventanias com pequenas diferenças de pressão podem produzir forças consideráveis em portas grandes — por isso fechaduras e dobradiças precisam ser robustas. Você está indo bem — a técnica é sempre usar \Delta P\cdot A e converter unidades com calma.

Resposta

F \approx 1,08\times10^{4}\\ \mathrm{N}
A força é dirigida do interior para o exterior da casa (a porta é empurrada para fora).

Exercícios relacionados