Se a posição de um carro no instante
é dada por
, então a sua velocidade pode ser calculada a partir do seguinte limite
Calcule a velocidade em cada um dos casos abaixo.
Dica: para o item (c), lembre que
e use o exercício 5
Passo 1
O enunciado dá a posição do carro como
e define a velocidade por
Para calcular esse limite, vamos usar a fórmula de adição do seno
e os limites trigonométricos fundamentais
Passo 2
Aplicando a definição de derivada e a fórmula de adição,
Passo 3
Como a soma de limites vale o limite da soma, temos