Se a posição de um carro no instante
é dada pela função
, então a velocidade média entre os instantes
e
é dada por
, sempre que
. Definimos a velocidade instantânea do carro no instante
como sendo
quando esse limite existe. Calcule a velocidade instantânea em cada um dos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a posição do carro em cada instante como
e define a velocidade instantânea como
O conteúdo é derivada de polinômio e vamos usar a definição de limite do quociente incremental para obter
.
Passo 2
Calcular o incremento da posição no intervalo de tamanho
:
Expandindo:
Passo 3
Formar o quociente incremental dividindo por
:
Passo 4
Tomar o limite quando
: