Se a posição de um carro no instante
é dada pela função
, então a velocidade média entre os instantes
e
é dada por
, sempre que
. Definimos a velocidade instantânea do carro no instante
como sendo
quando esse limite existe. Calcule a velocidade instantânea em cada um dos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado fornece a lei do movimento
para
e pede a velocidade instantânea, que é definida por
Para resolver, vamos aplicar essa definição diretamente à função dada.
Passo 2
Calculemos a diferença
:
Dividindo por
e tomando o limite
,
Resposta
A velocidade instantânea é