Nos problemas de 13 a 20 , encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Este é um caso de equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver vamos usar o fator integrante
.
Passo 2
Multiplicando a equação por
obtemos
Agora precisamos integrar ambos os lados em
.
Passo 3
Caso
(isto é,
),
logo
Impondo
dá
Passo 4
Caso
(isto é,
), o integrando vira constante
e
Usando
segue
, logo
.
Resposta
Para
:
Para
: