A posição de um corpo varia no tempo com a equação
, em unidades do SI.
d) Calcule a derivada
e compare com o resultado do item ©.
d) Calcule a derivada
Passo 1
O enunciado diz que a posição de um corpo varia segundo
e pede, no item (d), para calcular a derivada
e comparar com o resultado que você já tinha obtido lá no item ©.
Conteúdo: derivadas de funções polinomiais.
O que vamos precisar:
Conteúdo: derivadas de funções polinomiais.
O que vamos precisar:
- Saber que a derivada de
em relação a é . - Derivada de constante é zero.
- A derivada de soma é a soma das derivadas.
Passo 2
Teoria rapidinha:
- Se
, então . - Se
, então . - E é tudo linear:
.
Passo 3
Agora, bora derivar termo a termo a função
- Derivada de
é . - Derivada de
é (porque , então ). - Derivada de
é .
Somando tudo:
Passo 4
Comparando com o item ©: lá você encontrou que a velocidade instantânea (que é exatamente
) também era
Então, bate certinho: a derivada que calculamos aqui é igual ao que você já tinha achado antes.
Resposta
que coincide com o resultado do item ©.