Se a posição em função do tempo ao longo do eixo
é dada, em cada problema calcule a)A velocidade em função do tempo; b) A aceleração em função do tempo; c) A posição, velocidade e aceleração da partícula no instante
.
;
Passo 1
O enunciado dá a posição da partícula ao longo do eixo
como
e pede:
a) a velocidade em função do tempo;
b) a aceleração em função do tempo;
c) os valores de ,
e
em
,s.
Para isso, vamos usar que a velocidade é a derivada da posição e a aceleração é a derivada da velocidade.
a) a velocidade em função do tempo;
b) a aceleração em função do tempo;
c) os valores de
Para isso, vamos usar que a velocidade é a derivada da posição e a aceleração é a derivada da velocidade.
Passo 2
Calculamos a velocidade fazendo a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Agora calculamos a aceleração fazendo a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Vamos avaliar
,
e
no instante
,s:
Resposta
a)
.
b) .
c) Em ,s:
,
,
.
b)
c) Em