A posição (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação
, em que t é medido em segundos. Responda:
qual a velocidade média entre
e
?
qual a velocidade média entre
Passo 1
O enunciado dá a posição da partícula em função do tempo e pede a velocidade média no intervalo de tempo especificado. Informações fornecidas:
- A posição é
, com em metros e em segundos. - O intervalo de tempo é de
s até s.
A pergunta: qual a velocidade média da partícula entree ?
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar (explicando cada símbolo):
- Velocidade média
em um intervalo de tempo é a variação da posição dividida pela duração do intervalo. - Fórmula:
Aqui
é o deslocamento (diferença das posições) e
é o tempo decorrido. A unidade resultante será metros por segundo (
) porque
está em metros e
em segundos.
Passo 3
Calcular
. Substituir
na expressão de
:
Fazendo as contas passo a passo:
Passo 4
Calcular
. Substituir
na expressão de
:
Fazendo as contas passo a passo:
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula da velocidade média:
Portanto
Interpretação curta: isso significa que, em média, a partícula avançou
metros a cada segundo no intervalo entre
s e
s.