A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
, em que
está em metros e
em segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de t : (a) 1 s
Passo 1
O enunciado dá a lei horária do movimento ao longo do eixo
:
onde
está em metros e
em segundos. Pede-se: determinar a posição do objeto para
. Vou trabalhar só com essa solicitação.
Passo 2
O que precisamos fazer é substituir o valor de
na expressão de
. Isso é simples: temos um polinômio em
. Polinômio é uma soma de termos do tipo constante vezes potências de
. Substituir significa calcular cada termo com
e somar os resultados. Atenção às unidades: cada termo dará resultado em metros, então a soma também ficará em metros.
Passo 3
Escrevendo a substituição explícita:
Aqui
significa "posição quando
". Observe que
e
, então as potências não alteram o valor.
Passo 4
Calculemos cada termo separadamente:
Expliquei cada termo para você poder verificar com calma na prova: o primeiro vem do termo linear, o segundo do termo quadrático (com sinal negativo) e o terceiro do termo cúbico.
Passo 5
Agora somamos os termos (todos em metros):
Fazendo a conta passo a passo:
Portanto o resultado é
metros.
Passo 6
Interpretação física curta e útil para a prova:
significa que, no instante
, o objeto está a
à esquerda da origem do eixo
(o sinal negativo indica posição do lado negativo do eixo).