A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
, em que
está em metros e
em segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de t : (e) Qual é o deslocamento do objeto entre
e
?
Passo 1
O enunciado dá a posição do objeto ao longo do eixo
como função do tempo:
onde
está em metros e
em segundos. A pergunta que vamos responder é: qual é o deslocamento do objeto entre
e
?
Passo 2
Explicando o conceito que precisamos usar: deslocamento é a variação da posição entre dois instantes e é definido por
onde
e
são as posições nos instantes iniciais e finais. Aqui
e
. Note que o deslocamento tem unidade de metros e conserva o sinal (indica direção ao longo do eixo).
Passo 3
Calcular
. Substituímos
na expressão de
:
Qualquer termo com fator
vira
, logo
Passo 4
Calcular
. Substituímos
na expressão de
:
Agora calculamos termo a termo:
Somando os termos:
Fazendo as contas na ordem conveniente:
Portanto
Passo 5
Calcular o deslocamento entre
e
usando a fórmula do Passo 2:
Interpretação: o objeto se deslocou
no sentido positivo do eixo
.