A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
, onde
está em metros e
em segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de
:
(e) Qual é o deslocamento do objeto entre
?
(e) Qual é o deslocamento do objeto entre
Passo 1
O enunciado dá a posição do objeto ao longo do eixo
como função do tempo:
com
em metros e
em segundos. A pergunta (parte (e)) é: qual é o deslocamento do objeto entre
e
?
Lista das informações relevantes: como acima; tempos inicial
e final
.
Lista das informações relevantes:
Passo 2
Conceito importante: o deslocamento é a variação da posição entre dois instantes, isto é a diferença entre a posição final e a posição inicial. A fórmula é
onde
tem sinal (positivo se houve movimento líquido no sentido positivo de
, negativo no sentido oposto). Diferente do deslocamento, a distância percorrida soma todos os trajetos, considerando reversões de movimento; aqui só nos pedem o deslocamento, então usamos a fórmula acima.
Passo 3
Calcular a posição inicial em
. Substituímos
em
:
Passo 4
Calcular a posição em
. Substituímos
em
e avaliamos termo a termo:
Agora calculamos cada parcela:
Somando:
Passo 5
Aplicamos a fórmula do deslocamento entre
e
:
Interpretação rápida: o deslocamento é positivo, ou seja, o objeto terminou
à frente da posição inicial. Observação didática rápida (para não confundir): mesmo que o objeto possa ter mudado de direção durante o intervalo, o deslocamento é apenas essa diferença de posição; a distância percorrida seria, em geral, maior ou igual a
, mas não nos foi pedido calcular a distância.