A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo
Xé dada por
x=9,75+1,50
t
, onde
x
está em centímetros e
t
em segundos. Calcule:
a velocidade instantânea em
t=2,00
s

Passo 1

O enunciado dá a função posição
x(t)=9,75+1,50\,t
com x em centímetros e t em segundos, e pede a velocidade instantânea em t=2,00 s. Para isso precisamos usar o conceito de derivada: a velocidade instantânea é
v(t)=\frac{dx}{dt}.

Passo 2

Derivando x(t) em relação a t, temos
v(t)=\frac{d}{dt}\bigl(9,75+1,50\,t\bigr)=0+1,50=1,50\quad\text{(cm/s)}.

Passo 3

Como v(t) é constante, em t=2,00 s temos
v(2,00)=1,50\:\text{cm/s}.

Resposta

A velocidade instantânea em t=2{,}00 s é 1,50\:\text{cm/s}.

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