A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo
Xé dada por
x=9,75+1,50
t
, onde
x
está em centímetros e
t
em segundos. Calcule:
a velocidade instantânea em
t=3,00
s

Passo 1

O enunciado nos dá a posição de uma partícula ao longo do eixo X pela função
x(t) = 9,75 + 1,50\,t
onde x está em centímetros e t em segundos. Pede-se a velocidade instantânea em t = 3,00,s. Para isso, vamos usar derivação de funções de posição.

Passo 2

A definição de velocidade instantânea é a derivada da posição em relação ao tempo, isto é,
v(t) = \frac{dx}{dt}.

Passo 3

Derivando a função
x(t) = 9,75 + 1,50\,t
temos
v(t) = \frac{d}{dt}\bigl(9,75 + 1,50\,t\bigr) = 1,50.
Como v(t) é constante, em particular
v(3,00) = 1,50 \quad\text{cm/s}.

Resposta

1,50\;\text{cm/s}

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