As posições de duas partículas A e B são descritas a seguir
sendo a posição dada em metros e o tempo em segundos. Calcule (a) o módulo da velocidade de cada partícula no instante de tempo
, e (b) o vetor aceleração e seu respectivo módulo para ambas as partículas.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que as posições de duas partículas A e B são dadas por
Isso é um problema de Cinemática Vetorial: a gente vai precisar lembrar que
– velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo,
– aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo,
e usar as regras básicas de derivação ( ,
, etc.).
– velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo,
– aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo,
e usar as regras básicas de derivação (
Passo 2
Começando pelas velocidades:
Agora, em
s:
E os módulos:
Passo 3
Agora a aceleração é a derivada da velocidade:
Essas acelerações são constantes, então em
s continuam as mesmas. Os módulos são
Resposta
(a) Módulos das velocidades em
s:
(b) Vetores aceleração e seus módulos: