A=(lll1 & -2 & 3 0 & -5 & 4 4 & -3 & 8), B=(ll1 & 2 0 & 4 3 & 7) e C=(l1 2 3)
Se possível, calcule os seguintes produtos:
B B^T

Passo 1

O enunciado fornece a matriz
B = 1 & 2 0 & 4 3 & 7
e pede para calcular o produto BB^T.
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, usando o produto interno de cada linha de B com cada linha de B (pois as colunas de B^T são as linhas de B).

Passo 2

Verificamos as dimensões:
B é de 3times2 e B^T é de 2times3.
Logo, o produto BB^T existe e será uma matriz de tamanho 3times3.

Passo 3

Para cada entrada (i,j) de BB^T fazemos o produto interno da linha i de B com a linha j de B:
Linha 1 de B: (1,2)
Linha 2 de B: (0,4)
Linha 3 de B: (3,7)
Cálculos:
(1,2)cdot(1,2)&=1cdot1+2cdot2=5, (1,2)cdot(0,4)&=1cdot0+2cdot4=8, (1,2)cdot(3,7)&=1cdot3+2cdot7=17, (0,4)cdot(0,4)&=0cdot0+4cdot4=16, (0,4)cdot(3,7)&=0cdot3+4cdot7=28, (3,7)cdot(3,7)&=3cdot3+7cdot7=58
Como BB^T é simétrica, completamos a matriz com essas entradas.

Resposta

BB^T = 5 & 8 & 17 8 & 16 & 28 17 & 28 & 58

Exercícios relacionados