A=(lll1 & -2 & 3 0 & -5 & 4 4 & -3 & 8), B=(ll1 & 2 0 & 4 3 & 7) e C=(l1 2 3)
Se possível, calcule os seguintes produtos:
C^T A C.

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A = 1 & -2 & 3[6pt]0 & -5 & 4[6pt]4 & -3 & 8, C = 1[3pt]2[3pt]3
e pede o produto escalar matricial ;C^TA,C.
O conteúdo necessário é multiplicação de matriz por vetor para obter A,C e depois produto interno de vetores para C^T(A,C).]

Passo 2

Calcular o vetor d = A,C. Cada componente de d é
di = sumj=1^3 Aij,Cj
Logo:
d1 = 1cdot1 + (-2)cdot2 + 3cdot3 = 1 - 4 + 9 = 6,
d2 = 0cdot1 + (-5)cdot2 + 4cdot3 = 0 - 10 + 12 = 2,
d3 = 4cdot1 + (-3)cdot2 + 8cdot3 = 4 - 6 + 24 = 22
Portanto,
A,C = 6[3pt]2[3pt]22 ]

Passo 3

Agora fazemos o produto interno de C com A,C:
C^T(A,C) = 1cdot6 ;+; 2cdot2 ;+; 3cdot22 = 6 + 4 + 66 = 76

Resposta

C^TA,C = 76

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