Nesse exercício, queremos calcular o produto B^T B. A matriz B é de dimensão 3times2, então B^T terá dimensão 2times3 e o produto B^T B faz sentido, resultando em uma matriz 2times2. O conteúdo aqui é transposição de matrizes e multiplicação de matrizes.
Passo 2
Obtemos a transposta de B. Temos:
B = 1 & 2 0 & 4 3 & 7
Portanto,
B^T = 1 & 0 & 3 2 & 4 & 7
Passo 3
Para multiplicar B^T (de tamanho 2times3) por B (de tamanho 3times2), usamos a definição do produto de matrizes: o elemento (i,j) da matriz resultado é o produto interno da linha i de B^T com a coluna j de B.
Passo 4
Calculamos o elemento (1,1) e (1,2). A primeira linha de B^T é (1,0,3).
Para (1,1):