Se possivel, determine a soma da série
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
O conteúdo aqui é séries numéricas: vamos primeiro verificar convergência e depois aproximar a soma com soma parcial, pois não há forma elementar fechada.
Passo 2
Aplicamos o teste da razão. Denotando
temos
Como
quando
, o fator exponencial tende a
. Logo
e a série converge absolutamente.
Passo 3
Para obter o valor numérico da soma, calculamos somas parciais
até que o termo
seja pequeno o suficiente.
Passo 4
Calculando termos e somas parciais:
Os termos já são da ordem de
a partir de
.
Passo 5
Como os termos decrescem rapidamente, em torno de
–
a soma já está estável em seis casas decimais.