Se possível, determine valores de
, y e
tais que
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes
A e
B tais que
e pede para determinar
x,y,z de modo que
O conteúdo principal aqui é multiplicação de matrizes e solução de sistemas lineares para cada coluna de
B .
Passo 2
Note que
implica, coluna a coluna, que
onde
são os vetores canônicos em
. As duas primeiras colunas de
já satisfazem as duas primeiras equações, restando resolver
Passo 3
Escrevendo o produto
Podemos simplificar dividindo as duas primeiras equações por :
Passo 4
Da terceira equação temos
Substituindo em
x + 2y + 3z = 0 :
Passo 5
Agora substituímos
x=1-8z e
y=(5z-1)/2 em
2x+5y+3z=0 :
Multiplicando por
2 :
Então