Se possível, encontre a inversa das seguintes matrizes:
Passo 1
Temos a matriz
e queremos
A^-1 . O método é montar a matriz aumentada
(Amid I4) e aplicar eliminação de Gauss–Jordan até obter
(I4mid A^-1) .
Passo 2
Escrevemos
(Amid I) e trocamos as linhas 1 e 2 para obter pivô
1 na coluna 1:
Passo 3
Eliminamos na coluna 1 abaixo do pivô:
L3 L3 - L1 :
Passo 4
Agora pivotamos na coluna 2 trocando
L2rightarrow L3 , e eliminamos em
L4 :
Passo 5
O pivô da coluna 3 já está em
L3 . Eliminamos em
L2 e
L4 :
Passo 6
Por fim, pivotamos na coluna 4 em
L4 e eliminamos em
L1,L2,L3 :
Isso gera a parte esquerda igual a
I4 e a direita exatamente
A^-1 .