É possível encontrar evidência que fundamente objetivamente a afirmação feita por um estudante da turma durante a aula de exercícios do dia 02/04, realizada no LabInfo, de que a taxa de evasão no curso apresenta uma relação de dependência com o turno do(a)s matriculado(a)s? Justifique sua resposta. Para embasar a fundamentação objetiva científica da sua resposta utilize os dados da tabela de contingência abaixo, a qual foi obtida a partir de uma amostra de 222 estudantes do curso com pendência de RAENO no SIARE, que se referem a diferentes situações de evasão de estudantes que ingressaram no curso entre 2002-1 e 2023-1, e podem ser considerada como sendo representativa da população.
Turno
Situação de Evasão
TOTAL
Abandono
Desistência
Troca de Curso
Jubilado(a)
Transferido(a)
Matutino
61
17
12
4
1
95
Noturno
93
15
11
6
2
127
TOTAL
154
32
23
10
3
222
Fonte: Siare UFSC.
Turno | Situação de Evasão | TOTAL | ||||
Abandono | Desistência | Troca de Curso | Jubilado(a) | Transferido(a) | ||
Matutino | 61 | 17 | 12 | 4 | 1 | 95 |
Noturno | 93 | 15 | 11 | 6 | 2 | 127 |
TOTAL | 154 | 32 | 23 | 10 | 3 | 222 |
Passo 1
O enunciado nos traz uma tabela de contingência que relaciona o turno dos alunos (Matutino ou Noturno) com a situação de evasão (Abandono, Desistência, Troca de Curso, Jubilado(a), Transferido(a)). Queremos verificar, de modo objetivo, se existe dependência estatística entre essas duas variáveis categóricas. O método adequado é o teste qui-quadrado de independência.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Adotamos nível de significância
.
Passo 3
Calculamos as frequências esperadas em cada célula pela fórmula
com
. Por exemplo, para Matutino-Abandono:
As demais esperadas na linha Matutino são
e na linha Noturno
Passo 4
O estatístico do teste é
Substituindo todos os
e
, obtém-se
Passo 5
Os graus de liberdade são
Para
e
, o valor crítico é
Passo 6
Como
, não rejeitamos
. Não há evidência estatística suficiente para afirmar que a situação de evasão dependa do turno.
Resposta
Não existe evidência que fundamente a afirmação de dependência entre a taxa de evasão e o turno; os dados mostram independência a
.