Quando possível, encontre uma interpretação que torne falsa cada uma das fórmulas abaixo. Quando não for possível, justifique.
((P Q) R) ((Q P) R)

Passo 1

O exercício pede para encontrar uma atribuição de valores que torne falsa a fórmula ((P Q) R) ((Q P) R). O conteúdo aqui é lógica proposicional e vamos usar propriedades de implicação para testar falsidade.

Passo 2

Para uma implicação A B ser falsa, precisamos de A verdadeiro e B falso. Assim, queremos:\n- (P Q) R verdadeiro\n- (Q P) R falso

Passo 3

Para fazer (Q P) R falso, basta ter Q P verdadeiro e R falso.

Passo 4

Para que (P Q) R seja verdadeiro, dado que R é falso, precisamos de P Q falso.

Passo 5

A implicação P Q é falsa exatamente quando P é verdadeiro e Q é falso. Nesse caso, Q P será automaticamente verdadeiro.

Passo 6

Portanto, a atribuição P=V, Q=F, R=F faz com que a fórmula inteira seja falsa:\n- P Q = F implica (P Q) R = V\n- Q P = V implica (Q P) R = F\nLogo o condicional principal é V F = F.

Resposta

Uma interpretação que torna a fórmula falsa é P=V,;Q=F,;R=F.

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