Quando possível, encontre uma interpretação que torne falsa cada uma das fórmulas abaixo. Quando não for possível, justifique.
Passo 1
O exercício pede para encontrar uma atribuição de valores que torne falsa a fórmula
. O conteúdo aqui é lógica proposicional e vamos usar propriedades de implicação para testar falsidade.
Passo 2
Para uma implicação
ser falsa, precisamos de
verdadeiro e
falso. Assim, queremos:\n-
verdadeiro\n-
falso
Passo 3
Para fazer
falso, basta ter
verdadeiro e
falso.
Passo 4
Para que
seja verdadeiro, dado que
é falso, precisamos de
falso.
Passo 5
A implicação
é falsa exatamente quando
é verdadeiro e
é falso. Nesse caso,
será automaticamente verdadeiro.
Passo 6
Portanto, a atribuição
,
,
faz com que a fórmula inteira seja falsa:\n-
implica
\n-
implica
\nLogo o condicional principal é
.
Resposta
Uma interpretação que torna a fórmula falsa é
.