2. Se possível, encontre a inversa da seguinte matriz:
Passo 1
O enunciado pede para achar a inversa da matriz
O conteúdo envolvido é o de matriz inversa. Vamos usar o método de resolver o sistema linear
e expressar
x em função de
y ; os coeficientes dessa relação formam
M^-1 .
Passo 2
Escrevendo
y = (y1,y2,y3,y4)^T e
x=(x1,x2,x3,x4)^T , temos as equações
Passo 3
Das duas últimas equações isolamos
x2 e
x3 imediatamente:
Das duas primeiras equações formamos o sistema em
x1,x4 :
Subtraindo o dobro da primeira da segunda:
Em seguida,
Passo 4
Reunindo tudo,
Isso mostra que