Utilize operações elementares sobre as linhas da matriz
para transformá-la em uma matriz triangular superior. Em seguida calcule seu determinante.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A :
Queremos usar operações elementares de linha para transformá-la em triangular superior e então calcular
det(A) . Lembre que adicionar múltiplos de uma linha a outra não altera o determinante, e cada troca de duas linhas inverte seu sinal.
Passo 2
Usamos o pivô
,4 em
(1,1) para zerar abaixo:
Fica
Passo 3
Como o elemento
(2,2) é zero, trocamos
inverterndo o sinal de
det . Agora o pivô em
(2,2) é
3 . Zeramos abaixo:
Resulta
Passo 4
O pivô em
(3,3) vale
-tfrac52 . Zeramos o
(4,3) com
Obtemos a forma triangular superior
Passo 5
Só resta calcular
det(A) . Houve uma troca de linhas, então