Se possivel, encontre as inversas das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Para decidir se
A tem inversa, vamos calcular
det(A) usando operações elementares que preservam ou nos permitem rastrear o determinante.
Passo 2
Subtraímos a primeira linha das demais (essas operações não mudam o valor de
det ) e obtemos
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Passo 3
Calculamos o determinante do menor
3times3 por expansão na primeira coluna:
Cada cofactor dá
Portanto
det(A)=1cdot0=0 .
Resposta
A matriz
A é singular (
det(A)=0 ) e, portanto, não possui inversa.