Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema homogêneo cujas equações correspondem à matriz aumentada
O conteúdo é eliminação de Gauss para encontrar a solução do sistema
Ax=0 .
Passo 2
Escrevendo explicitamente o sistema, temos
Passo 3
Usamos a segunda equação como pivô e subtraímos dela cada uma das outras:
— Da primeira:
— Da primeira:
— Da terceira:
— Da quarta:
Ficamos então com o sistema equivalente
Passo 4
Da terceira equação segue
Substituindo em
y + 2z = 0 temos
Finalmente, na equação
x + y + z = 0 obtemos
A quarta equação é redundante e confirma a consistência do sistema.