Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:
(e) [lll1 & 2 & 3 1 & 1 & 2 0 & 1 & 1]

Passo 1

Temos a matriz
A = 1 & 2 & 3 1 & 1 & 2 0 & 1 & 1
e o objetivo é verificar se A é invertível e, em caso afirmativo, encontrar A^-1. Para isso vamos calcular o determinante de A; se det(A)neq0, a inversa existe, caso contrário não existe.

Passo 2

Calculamos o determinante por expansão na primeira linha:
det(A) =1cdotdet1&21&1 -2cdotdet1&20&1 +3cdotdet1&10&1
Agora cada menor:
det1&21&1=1cdot1-2cdot1=-1,
det1&20&1=1cdot1-2cdot0=1,
det1&10&1=1cdot1-1cdot0=1
Logo
det(A)=1cdot(-1)-2cdot1+3cdot1=-1-2+3=0
Como o determinante é zero, A não é invertível.

Resposta

A inversa não existe, pois det(A)=0.

Exercícios relacionados