Se possível, encontre a matriz inversa e a matriz adjunta das seguintes matrizes. Calcule o determinante das matrizes dadas bem como das inversas e das adjuntas.
Passo 1
O enunciado pede, para a matriz
A = 1 & 2 & 3 1 & 1 & 2 0 & 1 & 2 ,
que calculemos a inversa A^-1, a adjunta adj(A), bem como os determinantes de A, de A^-1 e de adj(A). Para isso vamos usar expansão de determinante, definição de cofator e as fórmulas
adj(A)=C^ T, A^-1=1det(A),adj(A),
além das propriedades det(A^-1)=1/det(A) e det(adj(A))=det(A)^n-1 para matriz ntimes n.