Qual o posto máximo de uma matriz 3 times 4 ?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o posto máximo de uma matriz 3times4. O conteúdo aqui é o conceito de posto (ou rank) de uma matriz, que mede o número máximo de linhas (ou colunas) linearmente independentes.

Passo 2

Pelo teorema básico de álgebra linear, o posto de uma matriz mtimes n satisfaz
rank(A)<=min(m,n)
No nosso caso, m=3 e n=4, logo
rank(A)<=min(3,4)=3
É possível construir matrizes 3times4 cujas três linhas (ou três colunas) são independentes, atingindo esse valor.

Resposta

O posto máximo de uma matriz 3times4 é 3.

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