(1,5) Seja a relação
em
. Mostre que
Passo 1
O enunciado define em
a relação de equivalência “
”. Pede-se para mostrar que as classes de equivalência
e
são iguais.
Conteúdo usado: definição de classe de equivalência e o fato de que duas classes e
são iguais se, e somente se,
.
Conteúdo usado: definição de classe de equivalência e o fato de que duas classes
Passo 2
Aplicamos a definição de congruência modular. Calculamos a diferença entre os representantes:
Como
é divisível por
, segue que
Passo 3
Pelo critério de igualdade de classes, de
decorre que