Responda:
Defina posto matricial.

Passo 1

O enunciado pede a definição de posto matricial; estamos em álgebra linear e vamos usar os conceitos de espaço gerado por vetores (span) e dimensão.

Passo 2

Para Ain K^mtimes n, considere as colunas a1,dots,an; o espaço colunar é
Col(A)=Spana1,dots,an
e definimos o posto colunar como dim(Col(A)).

Passo 3

Analogamente, o espaço gerado pelas linhas de A,
Row(A)=Spanell1,dots,ellm,
tem dimensão chamada posto de linhas dim(Row(A)). Um teorema fundamental de álgebra linear garante que
dim(Col(A))=dim(Row(A)).

Passo 4

Uma definição alternativa afirma que o posto de A é o maior inteiro k tal que existe algum menor (submatriz ktimes k) de A com determinante não nulo.

Resposta

O posto de A, denotado rank(A), é definido como
rank(A)=dim(Col(A))=dim(Row(A)),
e equivale também ao maior k para o qual existe um menor de ordem k de A não nulo.

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