- Potássio, Lítio, Berílio e Mercúrio têm funções trabalho de
e
, respectivamente. A luz com comprimento de onda de 400 nm incide sobre cada um desses metais. Determine (a) qual deles apresenta o efeito fotoelétrico para esta luz incidente. EXPLIQUE seu raciocinio, (b) Determine a energia cinética máxima para os fotoelétrons em cada caso, (c) o potencial de corte
para cada caso.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas.
Dados fornecidos:
- Metais e suas funções trabalho (valores fornecidos no enunciado):
- Potássio:
- Lítio:
- Berílio:
- Mercúrio:
- Potássio:
- Luz incidente com comprimento de onda
.
O que o enunciado pede:
(a) Determinar qual(is) desses metais apresentam efeito fotoelétrico para a luz de e explicar o raciocínio.
(b) Determinar a energia cinética máxima dos fotoelétrons para cada metal.
(c) Determinar o potencial de corte para cada caso.
(a) Determinar qual(is) desses metais apresentam efeito fotoelétrico para a luz de
(b) Determinar a energia cinética máxima
(c) Determinar o potencial de corte
Passo 2
Princípio físico e fórmula fundamental (aula rápida e direta).
- Um fóton tem energia dada por:
onde
é a constante de Planck e
a velocidade da luz.
- Em unidades práticas (eV e nm) é comum usar a aproximação:
porque
.
- Condição para haver efeito fotoelétrico:
. Se não saem fotoelétrons. - Energia cinética máxima dos elétrons emitidos:
quando
. Se
, então não há emissão e
.
- Potencial de corte
(também chamado potencial de frenagem) satisfaz . Se estiver em eV, então numericamente em volts é igual a em eV:
Passo 3
Calcular a energia do fóton para
usando a fórmula prática:
Comentário amigo: isso significa que cada fóton de 400 nm carrega
de energia disponível para arrancar elétrons do metal.
Passo 4
Comparar
com as funções trabalho dadas para decidir (a) e começar (b).
- Para Potássio:
.
Como, haverá emissão fotoelétrica. - Para Lítio:
.
Como, haverá emissão fotoelétrica. - Para Berílio:
.
Como, NÃO haverá emissão fotoelétrica. - Para Mercúrio:
.
Como, NÃO haverá emissão fotoelétrica.
Explicando de forma leve: pense que o fóton precisa “pagar” a conta energética
para tirar o elétron; se sobra troco, esse vira energia cinética do elétron. Aqui o troco existe só para K e Li.
Passo 5
Calcular
para cada metal usando
quando aplicável, e também fornecer o valor em joules usando
.
- Potássio:
Em joules:
- Lítio:
Em joules:
- Berílio:
(negativo), portanto NÃO há emissão e toma-se
- Mercúrio:
(negativo), portanto NÃO há emissão e
Passo 6
Calcular o potencial de corte
para cada caso. Lembrando que, em unidades práticas,
.
- Potássio:
- Lítio:
- Berílio:
- Mercúrio:
Breve encorajamento: ótimo trabalho acompanhando cada passo! A ideia central que vale decorar para a prova é: calcule a energia do fóton, compare com a função trabalho, e o resto sai por subtração — simples e direto.
Resposta
(a) Apresentam efeito fotoelétrico: Potássio e Lítio. Não apresentam: Berílio e Mercúrio.
(b) Energia cinética máxima:
Potássio:
Lítio:
Berílio: (nenhum fotoelétron emitido)
Mercúrio: (nenhum fotoelétron emitido)
Potássio:
Lítio:
Berílio:
Mercúrio:
(c) Potencial de corte
:
Potássio:
Lítio:
Berílio: não aplicável (nenhum fotoelétron emitido)
Mercúrio: não aplicável (nenhum fotoelétron emitido)
Potássio:
Lítio:
Berílio:
Mercúrio: